8 4 ESSAI 
En effet, ces points, étant tous d’une même matière, 
doivent, pour être égaux en poids, avoir tous un 
même diamètre. Or ces diamètres font les petits arcs 
mêmes de la courbe; ainfi, ceux-ci n’étant pas pro¬ 
portionnels h ceux-là , comme il efl facile de le voir, 
il s’enfuit que ces petits points pefants ne fauroient 
remplir exactement les intervalles correfpondants k 
chaque angle JPL, ni conféquemment former une 
courbe. 
Fîg. ï*. yj. Le même principe peut fervir k réfoudre la 
queftion fui van te. HGX étant la chaînette; AP fa dé¬ 
veloppée ; prolongeons PG d’une quantité confiante 
G J ; la courbe EJK aura par cette conftruétion tous 
fes arcs élémentaires concentriques k ceux de la chaî¬ 
nette ; on demande fi cette courbe aura la propriété 
de cette derniere. 
On voit tout de fuite , que îa différence entre ces 
deux courbes dépend uniquement, de ce que les arcs 
GX, JK ne font pas proportionnels. Conféquemment 
des points pefants, d’une matière également denfe, & 
de même diamètre , ne fauroient former k courbe 
EJK ; mais fi on fuppofe la denfité de la matière, & 
conféquemment la grandeur de ces points variables 9 
toutes les courbes, telles que EJK, auront une propriété 
analogue à celle de la chaînette, favoir de mettre en équi¬ 
libre des points pefants, de poidsabfolus égaux. Il fuffit 
pour cela que leurs denfités foient en raifon récipro¬ 
que de leurs fur faces, eu des quarrés des arcs JK, 
GX. Suppofons en effet que GX : JK = i : P (P étant 
une quantité varia.ble ) & foit GX = ds ,* JK fera = 
Pas , & le cercle dont il eft le diamètre pourra être 
repréfenté par P 2, ds 2 ; ainfi que celui de GX pas ds \ 
nommons X)’ la pefanteur fpécifique ou îa denfité du 
premier * D celle du fécond ; il faut, pour que ces 
