ANALYTIQUE $5 
donne E ■+ rî : H = AV : B V, qui, combinée avec îa 
fécondé devient E H- H : P = AV X BC : BV X CW. 
Mais îa troifieme eîl E 4 H : P = AC : CW ; il faut 
donc que.. 
AV X BC : BV X CW = AC : CW ; d’où AC X BV ~ 
AV X BC ou AC : BC = AV : BV ; AC - BC : BC = 
AV - BV : BV, & enfin AB : BC = A 3 : BV. Donc 
BC = BV. Ce qui n’aura jamais lieu dans des vouf- 
foirs finis , tant que leurs joints ne concourront pas en 
un point. On peut donc répondre queîa chofe en queftion 
eft impoffible, à moins que la voûte ne dût être com- 
pofée de deux vouffoirs feulement , car on pourroit 
toujours établir entr’eux la proportion E -i- H : P = 
AC : CW qui feroit alors la feule néceffaire. Mais 
dira-t-on, les deux vouffoirs E H- H & P étant en équi¬ 
libre , ne pourroit-on pas fubdivifer de la même fa¬ 
çon E H- H en E & H ? je réponds que non ; car il 
faudrait alors que les trois proportions ci-deffus euf- 
fent lieu en même tems ; ce que nous venons de dé¬ 
montrer impoffible. 
44. Faudra-t-il donc abfolument renoncer à mettre 
de pareilles voûtes en équilibre ? non affurément, 
L’analyfe nous a indiqué la proportion qui doit regner 
entre les vouffoirs, & elle nous avertit qu’on ne peut 
l’effeffuer dans une voûte homogène. C’eft nous ligni¬ 
fier d’effayer, en donnant aux vouffoirs différentes 
pefanteurs fpécifiques, félon leur Situation. 
Suppofons par Ex. qu’on voulût exécuter une voûte 
dont l'intrados fût un cercle, & l’extrados une ligne 
droite horifontale AY. Au lieu de chercher une courbe 
de concours pour les joints, alignons-les fur le centre 
E, & par le point A, décrivons la courbe A JF (§6.) 
Réglons enfuite les poids des vouffoirs, de maniéré 
qu’on ait toujours ACOH, COZY &c. proportionnels 
