io8 ESSAI 
d’avoir Tes joints convergens en un feul point contribue 
auffi peu à fa perfe&ion, qu’à celle de la plate-bande 
ou de toute autre voûte qui jouiroit de la même pré¬ 
rogative. Mais comme on eft rarement dans le cas de 
donner à une voûte plus de fléché que la moitié de fa 
largeur, on peut laiffer à la circulaire la préférence 
qu’elle mérite d’ailleurs par un motif bien puiffant ; 
fa voir, la facilité de fa conftruftion. Il feroit donc de 
la plus grande utilité de pouvoir en toute occafion fe 
fervir du cercle; mais comme on n’eft pas toujours 
maître de régler de cette façon la hauteur & largeur 
des voûtes; effayons de tirer de la méthode ordinaire 
de décrire l’intrados par trois centres, tout l’avantage 
dont elle eft fufceptible. 
54. Soit donc AC la demi-corde, AB la fléché d’une 
pareille voûte. Il eft évident qu’on peut tracer l’intra¬ 
dos BDC d’ une infinité de maniérés différentes. En 
effet, les conditions du grand cercle BK font d’avoir 
fon centre dans BE, de palier par le point B, & de 
couper la droite AK dans un point K au-delà de C 
(fans quoi JC ne fauroit être = JD < JK). Or, tous 
les cercles , depuis la ligne horifontale qui a fon rayon 
infini, jufqu’exclufivement celui qui paffe par les points 
C, B, fatisfont à ces conditions. De même celles du 
petit cercle CD font d’avoir fon centre dans AC & 
dans DE ( le point D étant celui ou fe termine le grand 
cercle) c’eft-à-dire au point J, & de paflér par le 
point C. On trouve encore une infinité de cercles qui 
fatisfont à ces conditions ; dont les limites font d’une 
part celui dont le rayon =0, & de l’autre celui dont 
le rayon eft AB ; mais cependant de telle façon que le 
grand cercle étant une fois déterminé, le'petit l’eft 
auffi. Car fi on fuppofe BDK donné , il n’y a qu’un 
point J, où JD punie être égale à JC. Nous fommes 
