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mum . Déterminons ce point. AB eft= AC ? '== 
bb)x_ —1—fà-iL. On trouvera auiïi AM 
^ a 
ab 
• 1 » 
___ a*x 2 —(aa — bb ) x 4 S ~ 
&BM= j/-—• 0n 
_ _ . _ connoit 
—xx ^ a . x 
donc les trois côtés du triangle BAM ; d’oii il eft aifé 
de conclure ( fai faut aa — bb ~ cc ) , cof: ABM = 
S/ n n — XX ., , 
; par la propriété que dans tout 
c 1 x 
1 / 1 A 
y a ex 
4 4 1 6 1 z 
- rr + a o 
triangle rectiligne ,p 8 zq étant deux côtés quelconques, 
& u le colinus de l’angle intercepté, le troifieme côté 
elt = f 7 pp-\-qq—zpqn. DifFérentiant cette fraétion,& 
l’égalant à zéro, il vient pour feule racine convenable 
i.xx=aa. C’eft l’abfcifîe qui répond au point cherché 
B où cof: ABM eft un maximum ? & conféquemmene 
ion limas & l’angle lui-même un minimum . L’expreffion 
de ce colinus devient en fuftituant la valeur à'x 9 
bb 
cof: ABM = ~ T 7 ; or , ce cofinus doit être d’une 
aa-^-bb 
certaine grandeur pour que les arrêtes des voulToirs ne 
s’éclatent pas. Voilà ce qui doit déterminer le rapport 
que doivent avoir entr’elles la floche & la corde d une 
voûte 9 pour qu’on puiffe y employer 1 ellipfe. Suppo- 
fons 5 par exemple , que 6 o°, fuffifent pour l’angle 
ABM ; on aura , à caufe de coi: 6o°. = r rayon , . . 
aa^-bb _ aa —'ilb. C’eft-à-dire , qu’il faut que b 
aa-\-bb 
foit = ou > j a ^3. Nous avons donné ( §. 13.) tous 
les détails du tracé, & pour le refte, on peut appliquer 
ici, mutatïs mutandis, les opérations dont nous nous 
fouîmes fervis pour Je cercle. 
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