E S SA I 
Eliminant 3 * au moyen de ces deux équations , i! 
vient pour équation de l’ellipfe rapportée au diamètre 
indéterminé CA , avec la feule condition que FE lui 
foit perpendiculaire. 
ih'xdy — h % x % — h x S x ÿ 
®=î*+îy+ R * 
4 m} n xy — i.m % n x r S — ini* n 
” jri 
*+* « - 
+ 
2 m?n R 1 S y * — %m? n R 1 xy — a 1 m 1 R* 
m ’ le 
qui fe réduit, mettant i au lieu de RR — à 
(R A 2 —h % -im?nd)x'-\-*(R x q* y 2 -f. 
( xK 1 S-^â^rn? nS ' 1 — ï,m 3 nR z ) xy — a 1 ni 1 R* = o . 
Maintenant pour déterminer CA à être Taxe de 
fellipfe , c’efl-a-dire le diamètre , qui feul a la pro¬ 
priété de couper en deux également les ordonnées qui 
lui font perpendiculaires , il fuffit de fuppofer le coef¬ 
ficient du terme xy—o ; ce qui donne une équation 
en S' & connues, d’où on tire la valeur de l’angle 
y * ^ 
cherché ACB. Cette équation efl AV+im’n J 1 — 
m? nR 1 — o ; ou mettant pour R 1 fa valeur i -|- J* 
h 1 J' 
ci 1 + —r—* = i dont la racine pofitive eft . . . 
mJ n r 
. 2/7Z 2 — 3/71 4 — ( ) 
cT =-—- 1 --i—ï---Ayant donc 
2/72* /Z 
marqué cet angle, & tiré la ligne indéfinie CA; pour 
connoître la longueur de l’axe, on fera, dans Féquation 
réfultante de la courbe, y= o , & on aura la valeur d’x 
à ce point, laquelle efl la moitié de l’axe cherché. 
79. Cette courbe a toutes les qualités qu’on puiffie 
délirer dans la théorie , & fatisfait pleinement à tous 
les cas. Mais cela ne fuffit pas. Il faut déplus lui don- 
