ia4 MÉMOIRE 
Soit AB=s; BK=x; CK=y; Tare AC =s; & Tan, 
gle donné ABE tel que AB : BH =i : m. Donc BH=ma « 
AH — a ^ i — mm — na : Toit auffi BD = ^ ; & DK 
fera=x—donc CD= —{ ; c’eftfa valeur 
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générale. Si on connoit le rapport — des vîteffes y <k 
la nature de la courbe ; z qui eft évidemment = 
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( puifque les efpaces décrits uniformément font en rai- 
fon des vîteffes ) fera connu ; conféquemment une Am¬ 
ple fubftitution donnera la valeur de CD ; pourvu que 
l’on ait celle de Tare AC=^. Sinon on n’aura qu’une 
valeur approchée de CD. Paffons aux autres cas y & fup- 
TV . ' 
pofons d’abord que — foit donné, avec la diftance CD. 
PROBLÈME. 
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Etant donnés le rapport — des vitejfes , & la dijlance CD* 
trouver la courbe AO. 
Puifquon connoît CD, on égalera fa valeur à fon 
expreffion générale que nous venons de trouver ; fc: 
y ÿ * —|— x — De cette équation on tirera la valeur 
ws 
de l'j qu’on égalera à fon autre valeur —. Différen¬ 
ciant enfuite l’équation réfultante, & fubftituant à ds 
fa valeur ^dx^-dy*, & intégrant ? on aura l’équation 
de la courbe cherchée. 
Exemple. Soit—^Æ. On a donc £= hs* Suppofons 
