SUR LES COURSES. 143 
de plus que CD doive être confiante , & égale à BA. 
On en conclura y y x -\- x _— a.. Donc x — j = 
H; ^ aa — yy ; x Y aa—yy ; & par conféquent 
Jis=x^ç^aa—yy ; ou différenciant , hds = dx 
y d y 
^aa-yy 
, & quarrant h 1 dx *-j-A ' dy* = dx 1 -±_ 
tydydx 
. 4 - 
yVy ; 
Soit hh 
aa—yy 
_ zydydx 
dx' 
V aa-yy 
• 1 — gg, il vient en réduifant 
f d f U dy % 
Ÿaa—yy g'( a% — J*) 
■dont les raci- 
§ 
nés font dx=zzzk S 
u cr y 
ydy 
±V~ï 
Vf 
ou dx = th 
«a—yy ' g 4 (a 1 -y 1 ) g 
. hd 
Kd y , 
gg^aa-yy g 
z ± ll fly n _l 
h' y z —a 2 g z 
aa — 
yy 
, dont 
l’intégrale eft x=c -+- 
^ézéz — yy . h 
*2 ..2 2 
gg 
±^fdy^-Ld±JL. 
g aa-—yy 
Il ne s’agit donc plus que d’intégrer la partie fous le 
ligne f. Pour cela, on multipliera haut & bas par le 
numérateur, & cette quantité fe partagera en deux 
±i 
[ dç 
autres de la forme.✓——-—-,, dont l’intégration 
dépend, comme on fait, de la reâification des fac¬ 
tions coniques. 
Si le point B étoit fixe, on auroit h— o, & l’équa- 
vdv ydy 
tion hds—dx :+• ~— -■ fe réduiroit à dx 
v aa~yy 
qui intégré, donne x=c + ^ 
V 
aa- 
yy 
-, , - - „ aa-yy\ équation au cer¬ 
cle dont BA eft le rayon ; ce qui elt évident. 
