SUR LES COURES. 145 
- Vaa - yy 
a 
yy 
e omelette eft x = aa —yy + ~r^°ë' , 1/- 
1 4 a K (la¬ 
qué. que foie l’angle primitif EFG. 
Suppofons donc cet angle droit; le corps en A (%. 3) 
&le point en B; & AB= a. Pour conftruire la courbe 
en queftion , foient décrits dans l’angle LBK un cercle 
BQÎt du rayon BD —AB, &une hyperbole equilatere 
GQP dont la puiflance=AB\ Soit BC l’ordonnée dont 
on cherche l’abeiffe. Par le point C on mènera paral¬ 
lèlement à BK la ligne CH ; étant = y, 
DE = BJ fera = ^aa—yy \ & fuppofant, ce qui eft li¬ 
bre , que a foit le nombre dont lelogari thme hyperboli¬ 
que = o ; puifque BE= a — aa—yy , & B J = a 
Ÿ aa — yy \ l’efpace DEQG — DJMQ repréfen tera îe 
a — ^aa 
nombre qui eft exprimé par log. 
-yy 
y 
lequel 
a~y r aa —yy 9 
multiplié par j & ajouté a ^ aa—yy donnera de part 
& d’autre de B, la valeur de l’abciffe correipondante 
a BC. La tangente en A eft évidemment parallèle à 
Taxe BK, puifque BA eft un maximum , Elle devient 
parallèle à celui BL, quand Ainfiîa courbe 
va de A en O; enfuite elle retourne vers AB qu’elle 
coupe en un point S; & s’étend à l’infini , le long 
de l’afymptote BK. La rectification de cette courbe 
dépend de la quadrature de l’hyperbole GQP ; Tare 
AZ étant toujours égal a BY (par hyp. ) — 
ï/-- 
" nn — 
• 7 \ 
a f a 
■yy a t a 
— Ÿ 
aa—yy ri * , 
—-— ItL, II n en 
aa—yy ~ ° Y 
eft pas de même de fa quadrature qu’on peut avoir en 
aa ^ ^ dy , dont f in- 
r . , UU. 
termes finis ; car on a ydx = 
%y c 
Tome IL 
aa — yy 
V 
