MÉMOIRE 
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tégrale efl fydx—^y^aa—yy fans confiante, c’eft-à- 
dire que l’efpace de la courbe, renfermé entre la plus 
grande ordonnée AB & celle en quefiion EF, fera égal 
au triangle DFT ou DFE. Cet efpace va donc en croif- 
fant, jufqu’en O qui répond à l’angle FDB de 45 0 ; en- 
fuite il décroît, à caufe de la partie négative ORT’ 
qui, prolongée à l’infini, devient égale à AORB ; puif- 
qu’alors DFT = o. Ce qui fignifie que la partie pofi- 
tive eft égale à la négative. Ainfi l’efpace AOS^SBT* 
à finfini. 
Soit en général ^y 2 + x — £ —P. Tant que P fera 
fonélion de x & y feulement avec des confiantes, £ ne 
montera qu’au degré; puifqu’on aura toujours x = 
P'—j 2 ; & ^ \/P* — y 2 . Mais fi P contient 
des l’équation peut devenir d’un degré quelconque, 
& il faudra en chercher les racines à l’ordinaire. 
Quant au troifiemc cas , où l’arc de la courbe, & la 
diflance CD étant connus , on demanderoit le rap¬ 
port — des vîteffes ; il ne préfente aucune difficulté ; 
v 
car ayant, par cette fécondé condition , la valeur de 
7 us 
on la fubflituera dans l’équation [=hs , ou— = h ci 
Voila donc les trois cas appartenants à fhypothefe des 
vîteffes uniformes réfolus. Examinons préfentement 
celle des vîteffes variables. 
Suppofons le mobile C en C ( Fig. 4. ) ; celui D en D, 
au commencement du mouvement. Quand le premier 
a décrit CE, que le fécond ait parcouru l’arc DF de 
la courbe DFH. Nommons P la vîteffe variable de C 
au point E ; Q celle de D au point correfpondant F, 
dans la dire&ion de la courbe, En conféquence de ces 
