SUR LES COURBES, iji 
s’en approcher également, s’éloigneroient dans le mê¬ 
me rapport, d’un autre centre C’ placé fur le prolon¬ 
gement de CQ. Mais comme nous n’avons ici en'vue 
que le premier cas, notre formule fera ~ds — — 
Pour faire une application de ceci ; qu’on demande 
la courbe QFH, telle que le corps qui la parcourt, 
approche autant du point C , qu’un autre qui décri- 
roit QC; mais la vîtefie du premier étant à celle du 
fécond dans le rapport confiant de m: i. On a donc 
ici ~ — ~ & ds* mdz*. Soit CN = i ; LN = 0 ; 
<2 m 9 _ _ 
NR = d(b. Donc HO = zd 0 . Or ds^YLQ *+■ FO = 
_ _ , 
^\ 7 (Jr-}- 7 {%ainfi £dQ*~m—i d^\ d 0 ^ i 
0 = ^m — ï ( le ). Or quand 0 = o , ^ = 
CQ = a. Donc le = -la 9 & 0 = i qui eft la 
logarithmique fpirale. 
On pourra varier ces fuppofitions à l’infini. Quant 
P 
au rapport des vîtefles —, il fera aifé de le détermi¬ 
ner j lorfqu’on connoitra la courbe décrite, & la dif- 
tancence à chaque inftant ; cas de l’équation générale 
Pds . _ 7 ~ f . P 
—~ = dx a Eb —y , on tire tout de luite ■— — 
<2 = I _ J ’ <2 
^EF* — - •* 
. ds 
2 
«2L, qui y en fubftituant pour ds, y, EF 
leurs valeurs en fe réduira à une quantité de la 
r Adx . 
forme —— = A* 
dx 
F I N • 
