i J4 MÉMOIRE 
r dP dB dA-) 
me ^=3 l v P , Z - dC dy ° 
Q (_ A dx dx dyj, 
Il faut donc, pour avoir P & Ç), faire enforte que 
les féconds membres foient des fondions d’une feule 
variable, fc. de celle dont elles multiplient la diffé¬ 
rence ; ce qui fera toujours poffible, lorfque le Fadeur 
cherché aura la condition requife. 
EXEMPLE. 
Soit l’équation xdy-\- a y' dx-\- xydx—o. On a donc 
. . r dA dB 
A-~ay 1 ~\-Bxyy~x. Ainli— = 
fubftituant ces valeurs dans les formules ci-deffus . . 
%œy- j- x; —- = i.Et 
il Jy» 
dP 
p 
ay 1 -\-xy 
x 
dQ 
Q _1 J My + * 
dy x 
dx. Il faut 
dQ 
O T? * 
à préfent que nommant —F 9 on ait • • . • 
dy 
aF y - -jl*—1 ou feulement le numé- 
rateur égal a une fondion de # ? puifque le dénomina¬ 
teur ne renferme point y dans cet exemple. Ainfi aFy 1 '~\^ 
Fxy + zay + a; — i = X ( fondion de x ). De même 
Q l 
dP 
X -~ + 
i zay-\-x fdy; 
j i ni i ■ i i *-> ■— - fEL 
+ xy x dx ay % * y r xy ^y % ~F x J 
