16 
SUR QUELQUES 
La pression exercée par le mobile contre la courbe, devant être 
égale et opposée à la résistance L, on aura, pour résoudre la se¬ 
conde partie du problème, les équations 
d’où l’on tire 
(17). 
( 18 ) 
v 2 
L (Ay) =-i-G, L (Xe) = E, 
y 
Dans ces équations, la valeur de L, qui exprime maintenant la 
pression exercée par le mobile, doit être positive ; et les quantités 
(ly) , (h) qui désignent les cosinus des angles formés par la direc¬ 
tion de la pression avec le prolongement de y et avec l’axe £, seront 
positives ou négatives suivant que ces angles seront aigus ou obtus ; 
ce qui donnera, dans tous les cas, une solution complète du pro¬ 
blème proposé. 
15. Proposons-nous de calculer la pression qu’exerce un corps 
pesant qui descend dans un canal cycloïdal plié contre la surface 
d’un cylindre vertical à base quelconque, abstraction faite du frot¬ 
tement et de la résistance du milieu dans lequel a lieu le mouve¬ 
ment. 
En supposant que le plan des x, y, est horizontal et que l’axe 
des z est dirigé dans le sens de la pesanteur y, l’équation différen¬ 
tielle de la trajectoire nous fournit la relation 
( 19 ). dz = ds 1/1 — - 
a ? 
dans laquelle on exprime par a le diamètre du cercle générateur. 
Puisque la gravité est la seule force accélératrice qui agit sur le 
