TRANSFORMATIONS GÉNÉRALES. 
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force centrifuge de chaque molécule du système, et par où l’on voit 
la différence qui existe entre le mouvement rectiligne et le mouve¬ 
ment curviligne d’un point matériel. ïî y a déjà plusieurs années 
que j’ai donné ce résultat dans la Correspondance mathématique de 
Bruxelles ( tom. VIII, année 1833). J’ai ensuite démontré le théo¬ 
rème dans le J 7 me volume du journal rédigé par M. Crelle de Berlin , 
où j’ai résolu en même temps un problème de mécanique assez 
difficile, propre à en montrer une application. 
14. Problème. Définir le mouvement d’un point matériel qui se 
meut sur une courbe donnée , et déterminer la pression exercée par 
le mobile en chaque point de la courhe. 
Solution. Le système étant réduit au seul point m, l’équation 
symbolique (15) devient celle-ci : 
= (v + G ) 
qui se résout dans les trois équations 
, clv V 2 
(18). — — T — o, — +G = o, E = o , 
lorsque le mobile est entièrement libre dans l’espace, et dont la 
première servira pour définir le mouvement du point que l’on con¬ 
sidère ; les deux autres devront être satisfaites et serviront à la dé¬ 
termination de la trajectoire. Si le mobile est obligé de rester sur 
une courbe donnée, la première des équations (16) aura encore lieu , 
et fera connaître le mouvement du point; mais il faudra ajouter 
un nouveau terme à chacune des deux autres équations, provenant 
de la résistance de la courbe, décomposée dans le sens du prolon¬ 
gement de y et dans le sens de l’axe e. En désignant par L l’intensité 
de la résistance de la courbe, et par 1 la droite qui indique sa di¬ 
rection, les composantes dont il s’agit auront pour expression L(ty), 
L(k); et les deux dernières équations (16) deviendront 
V 2 » 
-h G -+- L ( A y) = o, E -f- L ( Ae ) = o. 
