TRANSFORMATIONS GÉNÉRALES. 
11 
Si par le point m on imagine trois axes; le premier formé par le 
prolongement du rayon vecteur r, le deuxième k, perpendiculaire 
à r et mené dans le plan de r et de s, et le troisième j perpendi¬ 
culaire aux deux autres ; on aura 
et 
d’où 
d h = Vdû ^ dj = T Sin • ô d‘^J 5 
dx 2 -+- = dr 2 + ; 
x’ 2 -f- = r' 2 h- r ù' 2 -+- r 2 sin 2 ô. ÿ 7 . 
En opérant ici comme sur l’équation (8), on obtiendra sans peine 
dx' f dr’ \ 
—— - 4 - = ( —- — r (ô' 2 -h sin 2 0. J/ s ) ) JY 
dt \dt ’J 
fd.r 2 & 
( — - r 2 sin ô cüsô. -J/ 2 ) dû 
d. r 2 sin 2 $. \p' 
dt 
d-L. 
Donc, si nous posons, pour abréger, 
(H). R = S?(pr), K = S P (pk ) , I = SP (pj); 
nous aurons aussi 
SPJ^) =: Rjy -t- K rdô Ir sin ôd\p. 
Partant 
( 12 ) . . . 
/■ dr' 
si Gt 
rù’ 2 — r sin 2 0-2/ 2 ) dr 
■2/ 2 ^) 
/ dû r'ô' \ 
-+- ( —■ -t- 2-- — sin ô cos ôdi' 2 ) r 2 dû 
V dt r J 
dÜ 
( 
sin‘ 8 ■- 1 - 2 sin ô cos 6.6'\b' -+- 2 sin 2 ô.r’-l/ ^ r 2 d\p 
dt J 
S(RJV Krdô -t- I r sin 9dô)m. 
Si l’on opérait cette transformation sur la formule (2), on aurait, 
