TRANSFORMATIONS GÉNÉRALES. 
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nous transformerons la formule (5) dans celle-ci, très-remarquable 
par son élégante simplicité, et qui est due aussi à Fauteur de la 
iïlécctnique analytique, 
(7) 
4- etc. = o. 
G. Si, au lieu de l’équation (6), nous admettons que Fou ait 
( 8 ) 
H *' 2 + W(e,r, -O, 
on obtient, en opérant comme Lagrange Fa fait pour arriver à la 
relation (6'), Féquatiop suivante: 
( 8 ') . . . . 
et par suite 
(9) • • • • 
dx' 
— dx 4- 
dt 
S m 
Jç 4- = SjhSPJ'jd. 
7. Les transformations générales de l’équation fondamentale de 
la mécanique, dépendent du système de variables que l’on a choisies 
pour exprimer les coordonnées de chaque molécule m. Par cette 
substitution on change le premier membre de la formule (1), qui 
prend la forme 
Mcfyi 4- NJV -h etc. ; 
et il faut opérer de manière que le second membre de la même for¬ 
mule devienne aussi de la forme 
4- W .Jv 4 - etc. 
On parviendra facilement à ce résultat toutes les fois que le se¬ 
cond membre de l’équation (1) sera une différentielle exacte; c’est 
Tou. XIÏ 2 
