TRANSFORMATIONS GÉNÉRALES. 
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indépendant du mouvement commun, et je démontre que l’accéléra¬ 
tion de la projection algébrique d’un point matériel est égale à la 
somme des projections algébriques des forces accélératrices qui agis¬ 
sent simultanément sur ce point. On parvient de cette manière aux 
trois équations différentielles qui servent à définir Y état dynamique 
d’un point matériel. 
En considérant un système de molécules agissantes les unes sur 
les autres, et soumises en outre à Faction de forces étrangères au 
système, il est facile d’obtenir, d’après ce qui précède, les trois 
équations relatives à l’état dynamique d’une molécule quelconque. 
Le principe de l’égalité d’action permet de simplifier le résultat au¬ 
quel on parvient en combinant ensemble toutes les équations parti¬ 
culières relatives à chaque molécule. 
C’est ainsi que l’on arrive à l’équation symbolique de la mécanique, 
qui résume les trois lois primordiales, et qui suffit pour résoudre 
toutes les questions que l’on peut se proposer sur cette science. 
Je suppose dans ce mémoire que l’on soit parvenu à l’équation 
dont nous venons de parler, et je me propose seulement d’indiquer 
une méthode générale à l’aide de laquelle on transforme cette équa¬ 
tion pour en faciliter ses applications et pour en découvrir sans peine 
certaines propriétés. Je me servirai pour cela de quelques notations 
et abréviations dont j’ai déjà fait usage dans un travail antérieur, 
présenté à l’académie le 7 avril 1832- et je saisirai cette occasion 
pour constater un fait, auquel j’attache d’ailleurs peu d’importance. 
C’est que M. Poisson , à la fin de F introduction de son Traité de 
mécanique , publié en 1833, a signalé en partie les avantages de 
l’abréviation que j’avais indiquée sans lui avoir donné un nom par¬ 
ticulier. M. Poisson l’appelle permutation tournante. 
1. Soient, au bout du temps t, x, y, z, les coordonnées rectangu¬ 
laires d’une molécule m. Nommons P, l’intensité de l’une quelconque 
