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SUR QUELQUES 
base de sa 31écanique analytique . En combinant ce principe avec 
celui de Daîembert, on obtient une équation symbolique qui se 
résout, dans tous les cas, en autant d’équations particulières, néces¬ 
saires et suffisantes à la résolution de chaque question de mécanique. 
Les efforts inutiles qui ont été faits dans les derniers temps pour 
démontrer a priori l’équation fondamentale de la dynamique, con¬ 
firment la remarque de Leibnitz sur la différence de nature entre 
les axiomes de la géométrie et les premiers principes de la mécani¬ 
que. Il parait donc rationnel d’admettre d’abord le plus petit nombre 
possible de lois primordiales, dont la vérité est ensuite prouvée par 
les résultats pratiques de la science, et d’établir sur ces lois le théo¬ 
rème fondamental dont la traduction algébrique fournit l’équation 
symbolique de la mécanique. 
C’est le but que je me suis proposé, il y a plusieurs années , et 
que j’ai exécuté depuis dans mes leçons soit à l’université de Liège 
en 1831 , soit postérieurement à celle de Louvain. J’indiquerai ici 
sommairement la marche que j’ai suivie dans mes cours de mécani¬ 
que à ces deux universités. 
Après avoir rappelé certains principes de la géométrie, et expliqué 
quelques termes nouveaux, je considère le mouvement d’un point 
géométrique dans l’espace et je définis la trajectoire, la vitesse et 
la direction du mouvement. En appliquant ces notions au mouve¬ 
ment d’un point matériel, j’explique en quoi consiste 1 ''inertie. 
Le phénomène du mouvement rectiligne varié d’un point matériel 
me sert à définir la force accélératrice. Le principe de la continuité 
des fonctions admis, on démontre que toute force accélératrice n’en¬ 
gendre qu’une vitesse infiniment petite dans un temps infiniment 
petit. On conclut de là, que l’accélération du mobile, qui se meut 
en ligne droite, est égale à la somme des accélérations partielles que 
chaque force produirait séparément si elle agissait seule, pourvu 
que l’on donne le signe contraire aux accélérations partielles dia¬ 
métralement opposées. 
J’admets comme second principe que le mouvement relatif est 
