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DÉTERMINATION 
être considéré d’après notre hypothèse, comme égal à celui des trian¬ 
gles rectilignes de mêmes sommets, et ces derniers étant évidemment 
entre eux comme les droites cv et c"v, on a pour le rapport des aires 
curvilignes 
cSc' cy 
cbc C y 
La même chose a lieu pour la terre, et le rapport entre les aires 
curvilignes tst' et t’st" donnera 
tst' tô. 
Or, il est visible cpie les aires balayées par les rayons vecteurs de 
la comète et de la terre dans le même temps, sont entre elles dans un 
rapport constant : donc on a 
esc' c’sc" 
tst ' t’st" 
et par suite 
cy t9. 
c'y _ t"ô. 
SI résulte de là que la ligne tt" : qui appartient au plan de Porbite 
cométaire se trouve être une des génératrices d’un paraboloïde hyper¬ 
bolique dont tout est connu. 
En effet : menons la droite 0/; puisqu’elle coupe les droites cc" et tt" 
en parties proportionnelles, elle est parallèle au plan qui serait lui- 
même parallèle aux deux observations et, c"t" ; en outre elle est dans 
le plan du soleil et de l’observation t’e’, plan qui est connu; et enfin 
elle passe par le point 0, qui est donné par le mouvement de la terre. 
Ainsi, trois directrices de la surface gauche sont connues, savoir : 
te, yQ et t"c ", et comme elles sont toutes les trois parallèles à un même 
plan, cette surface est, comme nous l’avons dit, un paraboloïde hy¬ 
perbolique. 
