DES ORBITES COMÉTAÏRES. 
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II est facile de voir qu’en nommant y, f et /Tes angles formés avec 
l’écliptique par les projection sur un plan perpendiculaire à tt" des 
droites et, c"t" et yd, on aura entre les hauteurs z et z" des points 
c et c" au-dessus de ce plan, la relation 
z" t'è sin.p' sia^/"— 
a #9 sin.y sin.-(<f>"— f) 
C’est l’équation (A), § i, sous une autre forme. 
t. Au reste ce rapport entre z" et z s’obtient graphiquement de la 
manière suivante (fig.2.) : 
Sur un plan perpendiculaire à Sa ligne tt" et par suite vertical, pro¬ 
jetez suivant Te, T y, Te", les trois droites te, 6y, t", c" ; prenez sur 
Te, les longueurs T m et mn, proportionnelles aux temps écoulés entre 
la première et la seconde observation, et entre celle-ci et la troisième : 
ensuite menez mo parallèle à Te", puis par le point o, la droite nop 
jusqu’en p; cela fait, le rapport entre les perpendiculairesjtzè et na à 
l’écliptique est égal au rapport cherché A-. 
u. Si par les génératrices en nombre infini de la surface gauche qui 
contient la droite cherchée ce", on conçoit des plans passant par le 
soleil, puis des droites perpendiculaires à ces plans et concourrantes 
au soleil, on voit de suite que ces normales appartiennent toutes à un 
seul cône du 2 me degré, et il est facile de reconnaître de suite parmi 
ces droites les quatre arêtes mentionnées au § n. 
En effet, parmi les génératrices et la surface gauche donnée, on 
trouve : 1 ° la droite tt" ; 2° les observations te et t"c" elles-mêmes ; 
et enfin celle des génératrices qui se trouve dans un plan parallèle au 
système général et passant par le soleil. 
Les perpendiculaires aux quatre plans passant par ces droites et le 
soleil seront donc : 1 0 la normale à l’écliptique ; 2° les normales passant 
par les plans du soleil et des deux observations extrêmes, et 3° la nor¬ 
male à un plan mené parallèlement par le soleil à ces deux observa¬ 
tions. 
