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DÉTERMINATION 
et devra être satisfaite par x, y , z ,e l x", y" , z ", d'où Ton déduit : 
m.x - 4 - «.y - 4-3 — 0 .(10) 
et 
m.#" -+- M.ÿ" - 4 - z" — O .(11) 
et comme d’autre part on a 
x — X -+- (t,z, y ■ Y —i— b»z ^ 
x " = X" a". 5". y' = Y'' h- b", z". 
Les équations 10 et II deviennent 
m.X -f- n .Y - 4 - (m.a -4- n.b -4-1)^ — o 
m.X" - 4 - n.Y" -+- ( m.a" -4- n.b" -h 1 ) s" = o 
et par suite en vertu de l’équation (A) 
«f .X -+ n .Y ' m.Y" -t- n. Y" 
p. -- — p". -;--- . 
m.a^-n.b-’r -1 m.a" -\-n.b" -x -1 
( 12 ) 
(13) 
(B) 
m. Soit maintenant par l’origine des coordonnées, la droite ou l’axe 
dont nous avons parlé, perpendiculaire au plan de l’orbite cherché, 
cette droite aura pour équation 
x = m.z y — n.z , 
d’où 
X 
Z 
Substituant ces valeurs dans (B) on trouve : 
P- 
X.x - 4 - Y .y 
a.x -4- b.y - 4 - 2 
X". x -4- Y", y 
a". 3-4-6".?/-4-2 
(C) 
Or il est clair que l’équation (C) est celle d’une surface conique de 
second ordre dont le sommet est à l’origine ; ainsi 
