DES ORBITES COMÉTAIRES. 
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que lorsque les rayons vecteurs ne font pas entre eux des angles plus 
grands que 8 à 10° sexagésimaux, les résultats de l’analyse suivante 
l’emportent en exactitude sur une très-bonne construction graphique. 
Or c’est tout ce que nous avons cherché à obtenir. 
i. Soit donc pris pour plan des xy , le plan de l’écliptique ; le so¬ 
leil S, ou 0, servant d’origine aux coordonnées supposées rectangu¬ 
laires, nous admettons que la ligne 0Ï soit l’axe des x, le signe T étant 
du coté des x positifs. 
Soient aussi x, y, z ; x', y ', z' ; x", y” , z" ; les coordonnées des 
trois positions ou lieux successifs c, c', c" de la comète, et X, Y, Z; 
X', Y', Z'; X 7 ', Y' 7 , Z 77 , ceux 0, 0 ', S" de la terre aux mêmes ins¬ 
tants, en sorte que les droites c0, c'9 ', c"9" , soient trois observations 
corrigées. 
Tout cela posé, il est visible qu’en vertu de la proportionalité des 
temps et des aires balayées par les rayons vecteurs, et de la conven¬ 
tion que nous venons d établir, puis en désignant par t, le temps 
écoulé entre les deux premières observations , et t" celui écoulé entre 
la 2 me et la 3 me , on aura 
x' ,z — z'.x 
t 
ÿ.s—y.s’ 
t 
x".z'—x'.z" 
y".z'—y'.z" 
équations qui deviennent 
Écrivons maintenant les équations des trois observations ; 
seront : 
x — X = a . 
x' — X' = a' . 
x" — X" = a". 
// 
Z 
elles 
? 
