DES ORBITES COMÉTAIRES. 
9 
impossibilité clans l’hypothèse du mouvement de l’astre, ou toute 
autre absurdité dans les conditions du problème. 
Si au contraire la conique est une ellipse ; après avoir déterminé 
ses deux axes principaux a et fi, on mènera un plan parallèle au 
petit axe fi, et lui donnant une inclinaison telle sur le plan de la 
conique que Vangle qu'il fait avec ce dernier ait pour cosinus le 
rapport il est visible que la projection de l’ellipse sur ce plan sera 
un cercle, et qu’ainsi il satisfait à la condition voulue pour être pa¬ 
rallèle au plan de l’orbite cherché. 
Menant donc par S ou E un autre plan parallèle à celui-là, puis 
traçant sur ce dernier la projection circulaire de l’ellipse, la courbe 
polaire de ce cercle sera l'orbite cherché et en donnera tous les élé¬ 
ments. 
Cet exposé de la solution nous a paru suffisant, et nous n’ayons 
pas cru devoir entrer dans des détails de rabattement et de construc¬ 
tion qui n’auraient fait qu’allonger inutilement ce mémoire. 
f. En ce qui concerne les étoiles doubles, il est visible que la posi¬ 
tion relative de E et de t, quant à la distance, est inconnue, on ne 
pourra donc obtenir que l’inclinaison et la situation de l’orbite par 
rapport à la ligne St et au plan de l’écliptique, ainsi que la situation 
des deux axes principaux par rapport à ces mêmes données, et le 
rapport entre les longueurs de ces axes principaux. 
Mais si l’on admet pour les autres systèmes, comme cela parait 
assez convenable, la loi qui lie les cubes des grands axes et les car¬ 
rés des temps employés au parcours complet des orbites, on verra 
que connaissant la position de ce grand axe dans l’espace, il suffira 
d’avoir pu observer une révolution entière de l’étoile mobile, pour 
présumer sa grandeur réelle en fonction du grand axe de l’écliptique, 
et par suite la position réelle et absolue de l’orbite cherché dans le 
ciel, ainsi que la distance de l’étoile fixe au soleil. 
Ainsi de bien simples considérations géométriques nous font en¬ 
trevoir la possibilité de mesurer les distances en apparence infinies 
qui nous séparent de ces autres soleils semés si richement dans l’es- 
Tom. XIII. 2 
