UNE MASSE LIQUIDE LIBRE etc. 
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15. Les géomètres qui se sont occupés de la figure d’équilibre d’une 
masse liquide en rotation , n’ont envisagé que le cas où l’attraction 
qui lutte contre la force centrifuge est l’attraction universelle, et ils 
ont démontré que des figures elliptiques satisfont alors à cet équilibre. 
Faut-il conclure de là que la forme annulaire développée parla rota¬ 
tion de notre masse d’huile, résulte de la loi dilférente qui régit l’at¬ 
traction moléculaire ( $ 10), et que, dans le cas des corps célestes, 
la figure d’un anneau isolé n’aurait pu se produire par la seule com¬ 
binaison de la force centrifuge et des attractions mutuelles des dif¬ 
férentes parties de la masse? Je ne le crois pas, et je regarde, au 
contraire, comme bien probable, que si le calcul pouvait aborder la 
solution générale de ce grand problème, et conduire directement à 
la détermination de toutes les figures d’équilibre possibles, la figure 
annulaire s’y trouverait comprise. Cette solution générale et directe 
présentant de très-grandes difficultés, les géomètres se sont contentés 
d’essayer si des figures elliptiques pouvaient satisfaire à l’équilibre, 
et de prouver qu’elles y satisfont en effet; mais ils laissent dans le doute 
si d’autres figures ne rempliraient pas les memes conditions. A la 
vérité, M. Liouville, dans ses dernières recherches sur ce sujet 1 , sem¬ 
ble, au premier abord, avoir à peu près résolu la question, en intro- 
tre, avec des disques ayant un diamètre de 7 et de 9 centimètres, et dans un vase à faces planes 
ayant un fond carré de 35 centimètres de côté, et une hauteur de 25 centimètres. Du reste, les 
effets que l’on obtient ainsi sont très-beaux; les anneaux sont magnifiques , présentent un diamètre 
considérable, et persistent quelquefois pendant huit à dix secondes avant de revenir sur eux- 
mêmes. Avec une sphère de 10 centimètres de diamètre, un disque de 7, et une vitesse un peu 
moindre qu’un tour du disque par seconde, on obtient d’une manière très-belle et très-prononcée, 
l’aplatissement provenant de la traction de la nappe d’huile. 
Mais ces expériences sont incommodes et difficiles, à cause des grandes dimensions du vase, et 
de la grande quantité de liquide alcoolique nécessaire pour le remplir. 
On conçoit, du reste, pourquoi une masse d’huile plus considérable exige une vitesse de rota¬ 
tion moindre pour produire un anneau régulier. C’est précisément parce que l’attraction molécu¬ 
laire a moins d’influence, d’où résulte que, si l’on essaie d’employer la même vitesse de rotation 
qui donnerait un bel anneau avec une quantité d’huile moindre, la masse se désunit, et s’épar¬ 
pille en sphérules. 
1 Le mémoire de M. Liouville a été communiqué à l’académie des sciences, dans la séance du 
15 février de cette année. On peut en lire une analyse dans le journal l'Institut, n° 477. 
