DE LA POPULATION. 
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et pour «=3 
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13 
on en conclura que x est compris entre 2 et 3, et y entre 10 et 13. 
En partageant ensuite l’intervalle entre 2 et 3, en un nombre suffisant 
de parties, il sera facile de déterminer les valeurs des inconnues à 
moins d’un dixième près. 
Soient maintenant a et b les valeurs approchées de x et de y , h et 
k les corrections qu’il faut leur faire subir : si l’on pose 
df(x, y) 
dx 
dp(x, y) 
dx 
= n [x.y), 
= Pi {x, y). 
d?{x, y) 
dy 
dp(x, y) 
dy 
n (x, y), 
'Pi (x, y), 
on aura , aux termes près en h 2 et en k 2 , 
fi {a, b) h -t- [a, b) k — — y (a, b), 
■i, («,è)/i + p 2 (a, b) k = — 'P (a, b)-, 
d’où l’on déduira 
h _ P [a, b) fj (a, b) — y (a, b) (a, b) 
fi (a, b) p~ 2 {a, b) — p^a, b) (a, b) 
k _ P {a, b) fi [a, b) — f (a, b) p, (a, b) 
fi (a, b) Pi (a, b) —p 2 (a, b) ?l (a, b) 
Arrivé à ce point, le calcul se continuera comme dans la méthode de 
Newton pour la résolution des équations à une inconnue, méthode 
dont celle-ci n’est qu’une extension. 
§ 14. Après les fonctions n (p —Z>), n [p — b ) 2 , on pourrait essayer 
la fonction n l /p — b; ce qui donnerait 
M — = J — n 1/ p— b, 
dt 
