10 
SUR LA LOI D’ACCROISSEMENT 
c’est-à-dire que la population arrivée à Vépoque correspondante au 
point O', ne pourra plus s'accroître que dune quantité égale à la 
population normale. 
La considération des trois points remarquables O, O, et O', nous 
conduit à partager la durée infinie du temps en quatre âges , à cha¬ 
cun desquels il serait aisé d’attacher un caractère distinctif, emprunté 
soit à l’agriculture, soit à l’économie politique. Dans le premier âge, 
la courbe de la population est une logarithmique qui se change en 
logistique au point P : alors les bonnes terres seules sont cultivées. 
Dans le second âge 00, , on pourrait dire qu’on cultive les terrains 
médiocres. Dans le troisième âge , de même durée que le pré¬ 
cédent , on défricherait Ses plus mauvaises terres. Enfin, dans le 
quatrième âge, la population ne s’accroîtrait plus qu’à la faveur des 
améliorations du sol déjà cultivé, ou des importations du commerce 
étranger. Du reste, nous croyons superflu de faire observer que ces 
rapprochements entre les progrès de la population et l’extension 
de l’agriculture, ne sont pas susceptibles d’une grande exactitude. 
§ 6. Puisqu’au point d’inflexion on a d 1 p = o , dans le voisinage 
de ce point les différences A p sont sensiblement égales, c’est-à-dire 
que les ordonnées croissent en progression arithmétique. L’ordonnée 
10, étant la moitié de l’ordonnée limite, il s’ensuit que la jjopulation 
tend de plus en plus à devenir double de celle qui existait à l'époque 
où Vaccroissement annuel était constant . 
En supposant 
'Sidp 
hr 
= mp — np^, 
on trouverait que l’ordonnée du point d’inflexion est la LL partie 
Vù 
de l’ordonnée limite. En général, plus la fonction qui représente la 
gêne éprouvée par la q)opulation , sera rapidement croissante, plus 
Vordonnée du point dinflexion sera grande par rapport à 1 ordon¬ 
née limite. Pour le démontrer, nous prendrons 
