DE LA POPULATION. 
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caractérisée par l équation précédente. On voit qu’elle a une asymptote 
parallèle à l’axe des abscisses, à une distance ™ de l’origine, car 
p= ™ répond à t=oo . Cette valeur de p est celle de l’ordonnée OZ, 
qui représente l’extrême limite de la population. 
La différentiation de l’équation (2) donne 
(l-p 
M 2 — = (m — %ip) (mp — rqP) ; 
ce qui montre que la courbe a un point d’inflexion I, correspondant à 
C’est là que de convexe elle devient concave vers l’axe des 
abscisses. 
§ 5. L’équation (4) prend une forme plus simple quand on trans¬ 
porte l’origine des coordonnées au point O,, pied de l’ordonnée jo, du 
point d’inflexion ; ce qui se fait en changeant t en è dénotant 
l’abscisse OO,. Si l’on observe qu’on a 
«, - 1 i„ g . 
m e L b [m — npi ) J 
et que p t = ^ , il vient 
P 
t = - log. 
m 
m >• 
- P ) 
n J 
■ (S) 
Cette équation est telle, que si l’on y change p en — —p, t change 
simplement de signe. De là résulte cette propriété, que la somme des 
ordonnées placées à la même distance du point dinflexion est con¬ 
stante et égale à T ordonnée limite —. 
Prenons 0*0' = 00, = - log. i m 
m j — 
\ n 
la propriété précédente, 
| : nous aurons, en vertu de 
n 
Tom. XVIÏI. 
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