DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES. 
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oo'o”o"'.... se confondra avec l’une d’elles, ou, en d’autres ternies, 
quelque valeur constante que l’on donne à C, 
F -i- C = 0 
ne pourra jamais devenir identique avec 
$ = o, 
tandis qu’il y aura toujours une certaine valeur de G qui rendra identi¬ 
ques les équations 
en effet, si 
n — 0 et F + C = 0; 
F - 4 - C = 0 
renferme un radical, celui-ci devra encore se trouver dans la dérivée 
immédiate de 
F -t- C = 0 , 
et si l’on désigne par n son indice, la valeur de p , tirée de 
F c = 0 , 
1 
devant contenir le terme , on pourra développer cette valeur suivant 
les puissances ascendantes de et l’on sera conduit, comme plus 
haut, à cette nouvelle forme de la dérivée 
£?([) = (\) n V dx ; 
si l’on en prend l’intégrale, il viendra, en représentant par $ 0 , <J> 0X , 
Yo, Y 0a . ce que deviennent les fonctions $, Y.... quand on y fait .régal à 
zéro ou à 9x , et qu’on donne à y la valeur qui correspond à l’une de ces 
valeurs de x dans l’intégrale , 
$ = ® 
Y, 
h f*Lx'k 
1 
-+- - 
V 
^0* \ _f 
* 1-7 1 
cette équation tiendra lieu de l’intégrale 
