DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES. 
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dont la dérivée est 
ffy 
dx 
d 4 
o/# 
Ta 
rfy 
1 d E> 
n dx 
1 C?‘f> 
- B — 
îi dtj 
\ 
n 
etc. 
etc. 
Or, il est évident que $ = Q satisfait à cette dérivée, c’est-à-dire, 
que la valeur de ~ tirée de cette dernière, sera identique avec le se¬ 
cond membre de la précédente, en y faisant 0 = 0; car si l’on multiplie 
les deux termes de celle-ci par O 1- " dont l’exposant est positif, et qu’on 
fasse ensuite $ = 0, tous les termes disparaîtront au numérateur et au 
dénominateur, à l’exception des seconds; l’équation se réduira donc à 
d$ 
dxj dx 
dx d<t> 
dij 
et conduira par conséquent à la même valeur que la dérivée de 
<5 = 0. 
Il résulte de là que la courbe représentée par 0 = 0 touche toutes 
les courbes représentées par 
F 4 - C = 0 
aux points o, o', o" . , sans qu’il soit besoin d’établir aucune nouvelle 
condition et par le seul fait de la présence de la fonction O sous un 
radical dans la valeur de la constante G. {Fig. 3.) 
Dans l’équation 
C •+- A - 4 - BO" CO'* etc. == 0 , 
A représente évidemment ce que devient F, lorsqu’on y fait O = 0 ou 
lorsqu’on y supprime le radical. Il résulte des équations précédentes 
que la courbe oo'o"o'” . se confond avec l’une des courbes aod , 
a'o'd' .ou en est entièrement distincte, c’est-à-dire que 
0 = 0 
