INTRODUCTION. 
v 
cîe nouveau mes idées sur cette matière : d’ailleurs je ne borne pas ici 
mon travail au sujet spécialement traité par Legendre dans le mémoire 
en question : je tâcherai d’aller plus loin, et de démontrer qu’il y a 
encore du neuf à faire ou à trouver dans la géométrie. 
Mon mémoire a 15 ou 16 ans de date de plus que celui de Legendre : 
mais on se tromperait bien fort, si l’on supposait dans la communica¬ 
tion que je fais aujourd’hui à l’académie , la moindre idée de reven¬ 
dication. L’auteur d’un si grand nombre d’ouvrages remarquables, 
n’a pas eu certes besoin d’emprunter mes idées, encore moins de 
s’en faire une propriété, et très-probablement mes travaux, si pas 
ma personne, lui sont restés inconnus. Le seul motif qui me guide , 
c’est l’espérance d’être utile, soit en rectifiant ce que ce grand géo¬ 
mètre a pu écrire de hasardé, soit en complétant le reste, si c’est 
possible. 
J’ai surtout été séduit par le désir d’introduire en géométrie une mé¬ 
thode toute nouvelle, dont les ressources me paraissent incontestables, 
quand on voudra l’appliquer consciencieusement et avec connaissance 
de cause. En soumettant mes vues à mes savants confrères , je ne fais 
que chercher à m’affermir dans mes propres convictions par l’ap¬ 
probation qu’ils m’accorderont, ou à revenir sur mes pas s’ils ne 
croient pas devoir me l’accorder. C’est ce qui fait l’objet du $ IV du 
mémoire. 
C’est ce paragraphe que je prends la confiance de recommander aux 
lecteurs assez bienveillants pour s’occuper de mon travail. La méthode 
que j ’y propose sort entièrement des voies géométriques suiviesj usqu’ici. 
Bien que j’aie été conduit par de nombreuses applications à la con¬ 
sidérer comme rigoureuse, néanmoins il lui manque encore à mes 
yeux la sanction des géomètres éclairés à qui je soumets si volontiers 
mes recherches et mes doutes : la rédaction en est obscure malgré tout 
