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SUR QUELQUES POINTS 
sur des créations propres de l’intelligence qui le conduit, arrive à des 
déductions d’autant plus exactes et plus applicables que les formes 
créées se rapprocheront davantage d une identité complète avec les 
corps ou les assemblages de corps qu’il est question d’examiner. 
2. Mais quoi qu’il en soit de la justesse ou du défaut de justesse de 
ces déductions, il n’en est pas moins vrai que nous raisonnons tou¬ 
jours sur des formes arbitraires de notre intelligence , et de là îésul- 
tent plusieurs conséquences remarquables pour ceux qui veulent voii 
la géométrie sous un jour vraiment philosophique et général. 
3. Et d’abord, de ce que ces formes sont des créations de notre intel¬ 
ligence et non des données indépendantes de notie organisation , il 
ressort évidemment la possibilité d’y appliquer le raisonnement dans 
des conditions logiques ; et, comme ces formes, en vertu de l’identité 
de l’organisation intellectuelle de 1 homme, sont communes etiéali- 
sables pour chacun, ainsi que les raisonnements qu on peut y appli¬ 
quer, il est clair que toute déduction dérivant d’une opération de cette 
espèce , sera acceptable par tous et pourra être vérifiée par chacun en 
particulier , dans des circonstances quelconques. 
C’est dans ce fait remarquable et incontestable d’un consentement 
commun et unanime sur de certaines déductions, que se îevele la cer¬ 
titude ou la vérité de ces déductions, qu’on appelle alors axiomes ou 
théorèmes, suivant que le chemin intellectuel parcouru pour y arriver 
est ou a été, plus court ou plus long ; car il n’y a pas d autre diffé¬ 
rence entre le sens vrai de ces deux mots. 
4. On peut donc dire, en général, que les déductions géométriques 
données sous la forme d’axiomes ou de théorèmes sont pour nous des 
vérités : et comme les sciences exactes ne sont pour nous aussi que 
des combinaisons de formes géométriques avec d’autres formes de 1 in¬ 
telligence, connues sous le nom général de symboles ou signes, la 
même conclusion s’étend à toutes ces sciences , dont les résultats peu- 
