DE MÉTAPHYSIQUE GÉOMÉTRIQUE. 
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1ère amène les notions de volume, de surface et de lignes, tous élé¬ 
ments limites ou limités. 
La figuration consiste dans la position relative de ces éléments : et 
pendant que la dimension constate l’existence des corps, la figuration 
les distingue et les classe : c’est à ce caractère qu’on a voulu, dans la 
géométrie, rapporter les angles : on a essayé de les introduire comme 
mesure d’inclinaison des lignes ou des faces, et comme cette défini¬ 
tion ne signifie rien dans une question où il ne s’agit que de gran¬ 
deurs , il n’y a pas à s’étonner qu’elle ait jeté de l’embarras et du 
louche sur les premiers lemmes de la science. C’est ce qui sera rendu 
clair plus loin. 
Néanmoins, comme il faut s’entendre sur le vrai sens des mots figu¬ 
ration et dimension, nous devons nous arrêter un moment sur ce sujet. 
10. Jetons sur un plan quelconque un fil continu et sans fin, il 
tombera au hasard, comme on le voit (fig. 1 ). Mais là il sépare du 
reste du plan une étendue S, et il donne l’existence à une surface bien 
distincte dont il est l’enveloppe et la limite. L’existence de cette sur¬ 
face est un fait accusé par la dimension, sans laquelle évidemment la 
surface S n’existerait pas. 
Maintenant, sans changer rien à la longueur du fil, la surface S peut 
prendre des formes telles que S', S", ou les fragments de fil sont des 
droites et forment des polygones rectilignes : ici la dimension de la 
surface change et peut changer de tant de manières, que son rôle dis¬ 
paraît réellement, et la figuration seule distingue maintenant ces sur¬ 
faces variantes de la première S. Au premier rang des éléments de 
cette nouvelle manière d’ètre des surfaces se trouve la proportion des 
lignes de diverses espèces qu’on peut y tirer, et lorsque quelques-unes 
de ces lignes sont droites, les angles ou la portion d’espace plan 
qu’elles peuvent comprendre entre leurs prolongements infinis. 
On voit donc que la figuration ne comprend , à bien parler, ces an¬ 
gles que comme élément accidentel, et pour le cas très-particulier 
des surfaces limitées par des droites; mais ce cas particulier est préci- 
