DE MÉTAPHYSIQUE GÉOMÉTRIQUE. 
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Mais le fait seul de cette figuration, quoique en elle-même insaisis¬ 
sable à l’esprit, est déjà une forme de l’intelligence qui révèle une 
propriété de l’espace infini, et que l’on sent d’avance pouvoir fournir 
un symbole analogue à celui du n° 15. 
17. Ce qui vient d’être dit semble prouver, non-seulement qu’il 
y a des formes applicables à la conception des propriétés de l’infini, 
mais qu’elles sont multiples et que chacune d’elles révèle une manière 
d’être particulière de d’espace. Or, c’est tout ce que je tendais à 
prouver pour le moment. Ce qui suit développera mieux ma pensée, 
et il suffit que j’aie pu montrer qu’avant de m’engager dans de nou¬ 
velles voies, j’ai fait tout ce qu’il m’était possible pour m’en dé¬ 
montrer à moi-même la légitimité. 
Je dois prévenir néanmoins que , d’après les n os 15 et 16 , qui font 
envisager l’infini sous deux points de vue differents, j’ai cru devoir 
diviser mon travail en deux parties distinctes. L’une embrassera les 
théorèmes où l’espace infini se trouve engagé dans les raisonnements 
avec des grandeurs finies ; l’antre ceux qui proviennent des raison¬ 
nements qui portent sur les relations entre les parties infinies de l’es¬ 
pace figuré. J’ai donné à l’une de ces parties le nom de géométrie des 
angles ou de létendue; à l’autre celui de géométrie des proportions. 
Les deux choses n’en sont qu’une seule et même pour le fond, mais 
dans ce mémoire, il était convenable de les distinguer pour mieux 
faire ressortir le but dans lequel il est écrit. 
II. 
GÉOMÉTRIE DES ANGLES OU DE l’ÉTENDUE. ' 
18. La propriété la plus incontestable de l’espace, c’est que tout 
incompréhensible qu’il soit, du moins à la manière des corps qu’il 
renferme, il n’en est pas moins une chose absolue, symétrique et in¬ 
variable; en sorte que si l’on pouvait concevoir deux espaces, en les 
