DE MÉTAPHYSIQUE GÉOMÉTRIQUE. 
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On peut évidemment tirer du point A plusieurs autres lignes A SU, 
AB”, AB"', etc., et revenir vers la ligne primitive AC : on formera 
ainsi une série d’angles qui s’ajouteront les uns aux autres et cou¬ 
vriront le plan tout entier. Si tous ces angles sont égaux , c’est-à-dire 
superposables, chacun d’eux sera un sous-multiple du plan; dans 
le cas particulier que nous considérons, et dans l’hyppothèse de l’éga¬ 
lité des angles «, /3, y, s, chacun d’eux, par exemple, serait le 
5 e du plan. Cette considération suffit seule pour voir que des angles 
peuvent s’additionner,ou se soustraire, et se diviser ou se multiplier 
par des nombres abstraits. 
C’est là un premier bénéfice de la définition qui assimile l’angle 
plan à une surface : tandis que définir l’angle, la mesure de Vincli¬ 
naison de deux droites , c’est se condamner à n’arriver jamais à aucun 
résultat de ce genre. 
21. Prolongeons à l’infini de l’autre côté de A, la droite AC; on con¬ 
çoit la possibilité de plier le plan suivant CCet il est visible que 
chacune des parties du plan ainsi plié, couvrira l’autre parfaitement; 
donc chacune sera juste la moitié du plan. 
Plions ensuite le plan suivant une autre droite DD' telle que 
AC vienne recouvrir AC, ce qui se peut, mais d’une seule manière, 
chacune des parties ou angles DAC, DAC', CAD , BAC, sera le 
quart du plan, et comme celui-ci est absolu et invariable, chacun de 
ces angles sera également, quoiqu’infini, une chose absolue et inva¬ 
riable. 
Nommons l’un quelconque de ces angles, angle droit, et dési— 
gnons-le par A : ce qui vient d’être dit plus haut se traduira ainsi : 
Tous les angles droits sont égaux, puisqu’ils ont une valeur inva¬ 
riable. 
Le plan est équivalent à quatre angles droits, et se représente par 
le symbole écrit h A. 
22. La ligne DD' [fug. 3) qui forme avec CC quatre angles droits, 
