DE MÉTAPHYSIQUE GÉOMÉTRIQUE. 
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26. Pour bien prouver ce que j’avance, divisons par 2A tous les 
termes des équations (m) , (n) et ( o ); on trouvera : 
A A _L = i A 
2a + 2a + 2a + 2a 
A B. C _ U 
2a + 2a + 2Â 2a 
A A A_ i 
2a + 2a + 2a 
4 B C 
Les rapports ^^ sont, comme nous l’avons dit plus haut, 
de vrais rapports numériques comparables à l’unité, en sorte que 
pour accorder ensemble les trois équations précédentes, il faut con- 
S U 
sidérer les termes et ^ comme ne pouvant entrer dans ces équa¬ 
tions en aucune manière, tant qu’on prendra l’unité pour module; 
en sorte qu’il faudra considérer dans ce cas les rapports et «- 
comme nuis. 
Mais il y a une très-grande différence entre les équations 
S = o ...., U = o 
qui sont absurdes, et les équations 
S U 
2a ° ’ Ha °’ ■ 
qui ne le sont pas du tout, et que nous allons démontrer, en les fai¬ 
sant servir tour à tour l’une et l’autre à la démonstration d’un prin¬ 
cipe fondamental de la géométrie. 
27. Si sur le plan, tel que nous l’avons défini, on admet qu’une 
figure quelconque S se meuve ou se reproduise dans tous les sens pos¬ 
sibles, jamais la somme des espaces, contigus ou non, qu’elle occu¬ 
pera, ne sera capable de couvrir le plan. Cela s’exprime en écrivant : 
w.S < -4a 
inégalité qui a lieu quel que soit n. 
O) 
O) 
(0) 
