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SUR QUELQUES POINTS 
Soit maintenant un angle quelconque « : en le répétant un nombre 
suffisant de fois autour de son sommet, ou finira toujours par couvrir 
le plan et au delà, en sorte qu’en appelant m ce nombre de fois, on 
aura évidemment 
vi.a > 4A n. S. (A) 
Seulement, ici m est un nombre limité et n un nombre arbitraire, 
lequel peut être pris parmi tous ceux compris entre o et l’infini. 
Or , parmi les valeurs que nous pouvons prendre pour n, nous pou¬ 
vons choisir, sans rien troubler dans l’inégalité ci-dessus, celles qui 
sont de la forme p.m, p étant aussi un nombre entièrement arbitraire , 
en sorte que l’inégalité À deviendra 
a. > P- s. (B) 
et cela quel que soit p. 
Cela revient à dire que le rapport entre a et S est plus grand que 
toute quantité donnée p, ou qu’à l’inverse, le rapport - est plus petit 
que toute quantité donnée; ce qui établit que, quand on prend un angle 
pour unité de comparaison, une surface S finie et quelconque peut- 
être considérée comme nulle vis-à-vis de cet angle, en tant du moins 
qu’on veuille l’introduire comme élément d’addition ou de soustraction. 
A plus forte raison cela est-il vrai pour ce qui légitime la ré¬ 
duction de cette valeur à o, dans l’équation 
4 8 0,8. 
■ -f- -f- 1 — — ° 
2a 2a 2a 2 a 
et par suite sa transformation en celle-ci : 
A + B + C = 2i. 
28. Pour donner un exemple direct de l’emploi de la considération 
précédente, imaginons (fig. 5) un polygone convexe quelconque abcde; 
