SUR QUELQUES POINTS 
absolue en elle-même, et par conséquent comme pouvant entrer dans 
de certaines combinaisons de raisonnement susceptibles d’être expri¬ 
mées par des formes algébriques ou géométriques. C’est ce que nous 
allons essayer de rendre clair. Toutefois il est évident que les définitions 
ci-dessus s’appliquent déjà au cas actuel, c’est-à-dire, que la ligne 
jU X ci est une variée infinie de a ; nous l’appellerons variée limite, et 
elle s’exprimera aussi par a^. 
a v _ sera donc une valeur absolue, quoique infinie, et comme telle 
pourra entrer dans le calcul. 
Si au lieu de prendre a pour génératrice, on avait pris ^ , il est 
visible que l’on obtiendrait les valeurs a l , « 2 , a 3 . a m , ou par le 
moyen de la génératrice y comme par celui de la génératrice a. Seu¬ 
lement, les modules correspondants aux valeurs ci-dessus seront dans 
le cas de la génératrice “, n, %n, m.n. En d’autres termes, les 
variées de deux génératrices a et a' sont égales, lorsque les modules m 
et m' correspondants donnent la relation 
m.a = m\a\ 
Ceci est visiblement applicable aux variées limites des deux géné¬ 
ratrices a et a' , en sorte que les variées limites de deux génératrices 
a et a’ , sous des modules limites p et [j! , sont identiques quand on a 
/xM = fJL M . 
Ce théorème, qui n’est démontré que pour le cas que nous venons de 
considérer, est vrai en général, et conduit à d’importants résultats. Il 
ne s’agit que de les faire voir. 
55. Soient deux droites indéfinies AB et AC, sur lesquelles on ait 
pris AB - c, AC = b : menons BC, que nous appellerons a. Nous for¬ 
merons un triangle ABC. 
Prenons ensuite les longueurs AB', AB", AB'" égales à 2 c, sc.... me, 
les longueurs AC', AC".AC'" égales à 3,6, 26 .... mb; ces longueurs 
