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SUR QUELQUES POINTS 
D’où l’on conclut par comparaison avec (A.) 
JT 
v' 
V 
C. 
Or, si l’on se rappelle la définition donnée du mot module , on verra 
que j est le module fini de variation de l, j celui de s f et v - celui de 
v. Et comme d’un autre côté p et p ’, v et v', n et d, sont des valeurs ab¬ 
solues pour tout le système, et par conséquent invariables, on en con- * 
dura facilement le théorème suivant. 
61. Dans les variations d’un -polyèdre, les modules de variations 
des divers ordres de variées sont les mêmes 'pour toutes les variées du 
même ordre. En désignant donc par m, n et p ces modules, Ses équa¬ 
tions c deviennent, quels que soient l, s et v : 
r = », /. | 
s = n. s. ) D. 
v — p. v. ' 
m, n et p étant constants. 
Ce théorème est déjà très-général, mais il lui manque la détermi¬ 
nation des relations qui existent nécessairement entre m, n et^o. 
Je dis nécessairement, car il est évident qu’on ne peut faire varier 
les / sans faire varier aussi les s, et les v , d’une manière déterminée. 
La question est donc de trouver un procédé pour connaître ces rela¬ 
tions. Or, on y arrive facilement de la manière suivante. 
Imaginons que sur une des faces du polyèdre variable ou généra¬ 
teur on ait construit un carré, et sur ce carré un cube j on peut consi¬ 
dérer ce cube comme faisant partie intégrante du polyèdre, et par suite 
il sera soumis aux mêmes conditions de variation que le reste du po- 
