SUR QUELQUES POINTS 
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Et ensuite, puisque l’on a, comme il a été dit ci-dessus : 
T = t -t- t' ^- p -+- p', 
OU 
T =2 / h- 2/>, 
il est clair que Ton trouve en mettant au lieu de T sa valeur 80 
8 1 = Ht %p , 
D’où résulte que le tétraèdre est le tiers du prisme de même base et de 
même hauteur. Ce qui conduit à la mesure du volume de tous les 
polyèdres. 
67. Tout cela suppose, à la vérité, que Ton connaisse la mesure du 
prisme et celle du parallélogramme; mais c’était allonger inutilement 
ce mémoire que de parler d’une chose qui peut être démontrée a priori 
soit par notre méthode, soit par d’autres. Les géomètres, pour lesquels 
j’écris, verront bien vite que ces mesures peuvent se déduire immé¬ 
diatement de la mesure du carré et du cube, et cela sans préambule. 
Je n’ai pas cru devoir insister à cet égard, parce que la marche à sui¬ 
vre me semble trop simple et trop clairement tracée U 
68. Si nous reprenons les équations (F) du n° 63 , nous pourrons en 
déduire des conséquences plus générales que celles que nous avons 
présentées. 
Pour cela , observons que dans le cas particulier auquel on peut ra¬ 
mener tout polygone ou tout polyèdre, on est ramené en définitive à 
des triangles ou à des tétraèdres. Or, dans le premier de ces cas, la sur¬ 
face du triangle varie avec les deux côtés; et dans le second, le volume 
1 D’ailleurs ce qui serait bon et même indispensable dans un ouvrage d’éléments ne serait pas 
à sa place ici, et comme je reviendrai plus tard d'une manière spéciale sur ce sujet, je remets à 
cette époque tes détails que je n’ai pu exposer. 
