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Par une nouvelle différentiation, on en déduit 
_ 3 
kr' — -w i,2 w'r'(p(r') — 2w afa r"<p(r') == 0 , 
ou. 
3 
k? — 9 w 1,2 w'r'y(r’) — 2r'cp(r) = 0. 
Ji 
Remplaçons r 1 y (r) et r'y(r') par leurs valeurs tirées de (2) 
et (3) ; il vient 
3 
kr' — - le* 1 w'(k r + /) + ù 2kr' = 0 , 
ou 
%wkr' — kTw' — W = 0. (4) 
Nous éliminerons kr*, kr et / par deux nouvelles différen¬ 
tiations; on aura 
%w 1 kr 1 + 2 ww~ 3lo -kr — kr’w 1 — krw" — lio" = 0, 
ou 
- 
w'kr’ -p (2 w~ 1 ' 2 — w”)kr — liv" = G, 
(5) 
et 
w"k? 
B r "w , w~ alt }r (i ur*'*w' + w'") kr + (2 w~ 1/2 — w") kr' - 
- /w m = 0 
ou 
âttrfc 7 ' — w'"kr — lw m = 0. 
(0) 
Nous pouvons nous borner, dans notre raisonnement, au cas 
d’une conique proprement dite; on ne peut donc avoir, en 
même temps, 
kr = 0 et 1 = 0: 
dès lors, l’élimination de kr ', kr et / entre (4), (5) et (Ci) 
donne 
2 w 
w' 
w' 
2 w 
0 
w' 
w' 
w" — 2 w~ 1,a - 
w" 
= 0, ou 
w' 
_ 1 12 
w" 
2 w~ lla - 
w rn 
w"' 
2ttr 1/2 
0 
w"' 
