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de M. Hilbert s’applique sans modifications importantes au cas 
considéré par M. Lorentz et rappelé ci-dessus. L’interprétation 
mécanique des diverses relations, ainsi obtenues, est immédiate 
grâce au mode d’exposition que nous avons adopté (n° 4). 
En utilisant la belle méthode (*) de M, Lorentz, nous trou¬ 
vons des équations qui ne diffèrent des équations classiques 
de la cinétique que par des moyennes (n° 5). Enfin (n° 6), nous 
obtenons l’interprétation thermodynamique de la dernière de 
ces équations, en utilisant la fonction H de Boltzmann. 
1. — Considérons le mouve¬ 
ment. continu régi par les équations différentielles 
dx dy dz d% dr, d'C 
<*> 
où X, Y, Z sont des fonctions continues et uniformes de t, x, 
y, z; Ç, 7j, Ç. En raisonnant comme dans notre première note, 
on sera amené à annuler d’abord la dérivée totale, par rapport 
à t, de l’invariant intégral 6-uple 
F hx 8// 03 8£ 8yj 8Ç. 
En appliquant la règle empirique du calcul des invariants 
intégraux (**), on trouve : 
© 
(*) H.-A. Lorentz, voir pp. 78, 79, 93 et 94 du mémoire cité dans notre première 
note. 
(**) Th. De Donder, Introduction à la théorie des invariants intégraux. (Bull, de 
VAcad. roy. de Belgique [Classe des sciences], n° 12, 1913. Voir spécialement 
p. 4070.) 
d¥ r d F db\ s>F aF aF„ 
•=-ç-Zj-Ç- F \ -Y-pr Z 
dx dy dz ■ dq d r f\ dÇ 
Va? a-n 
