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Posons aussi 
alors, on aura 
Bo == Sæ 8/y 8» ; 
[Boôw] — QBoBw, 
le crochet indiquant toujours une dérivée totale, par rapport 
à t , en suivant le mouvement (I). 
Il en résulte que 
[FôoBw] = ([F] + FO^SoSo). 
Donc, si l’on intègre dans un continuum {x ) y, z, £, r\, Ç) 
dont les frontières sont quelconques et entraînées par le mou¬ 
vement (1), 
FSoSw 
n’est pas un invariant intégral de (1); mais si les frontières 
relatives à £, r\, Ç sont suffisamment éloignées, la dérivée 
totale 
[FSoSw] 
étendue à un tel domaine, peut devenir plus petite, en valeur 
absolue, que toute quantité positive assignée à priori. Donc, à 
la limite, on aura 
J [FBoBw] || 0 ; 
CO 
le domaine des x, y, z étant quelconque, nous le supposerons 
infiniment petit. 
Nous dirons que 
(4) FBoSw 
est Y invariant intégrai asymptotique (par rapport à £, y), Ç) de 
la cinétique. 
3. Fonction si de lioEixman». — Posons, avec Boltz¬ 
mann, 
H = j*F log FBoBw, 
