d’où, en passant à la limite (domaine w des vitesses) et en utili¬ 
sant la seconde relation (5), on tirera la seconde relation (6). 
La première relation (6) exprime que d>£oS« est un invariant 
intégral asymptotique de (t), par rapport aux £, rj, Ç : cet inva¬ 
riant asymptotique exprime qu’il y a entraînement total des 
molécules dans le mouvement (1), si l’on considère toutes les 
vitesses. 
Les autres relations (6) fourniraient aussi des invariants inté¬ 
graux asymptotiques de (1), si les seconds membres étaient 
nuis. 
Soit p la densité (moyenne) de la matière en un point [x, y, z) 
du fluide, à l’instant t; si m est la masse d’une molécule, on 
pourra poser 
| m 6 w = p. 
Posons, de même, 
j m£<ï>ôto .== p£ 
jmX<t>BwgpX 
CO 
Ç, ri, Ç seront les composantes de la vitesse moyenne en x, y, z , 
q l’instant t \ de même pX, pY, pZ sont les composantes de la 
force moyenne. Nous allons passer du spectateur subtil (au sens 
de Poincaré) au spectateur grossier. Les relations (6) pour¬ 
ront s’écrire : 
/ J [d> 3oôw] = 0 
O) 
i 
J* [m £ . d> Bo 8(*)] = X . p oo 
cc 
Ces relations sont asymptotiques par rapport aux £, r\, Ç. 
A titre d’exemple, donnons l’interprétation de la seconde rela- 
