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lion : la dérivée totale, 
de 
prise conformément aux équations (1) 
f | . d> 80 
fi y 
étendue à un continuum quelconque (æ, y, z, £, r\, Ç), tend 
asymptotiquement par rapport aux £, r\, Ç, vers 
J-X.pSo. 
fi 
5. Première approiimation. — En remplaçant, 
dans (2), F par 
d> 
- + w + + 
K 
et en identifiant les coefficients de p, on trouve d’abord que 
(8) J J* [d>, (FJôWiôl = 0. 
De cette condition, on déduit (*) que 
^ (J) _ MJ)*| 
où a, h, u, v, w sont des fonctions (encore arbitraires) de x, y, 
z et t; les fonctions a et b sont soumises à la condition de 
n’être jamais négatives. En appliquant la formule bien connue : 
jV*V/< = Vit, 
- 00 
on trouve aisément que 
J d* = w, = Ç = w. 
) ^ u % i et 
%r^=uv, ÇÇHmw, = vie, etc. 
(*) Voir équations (10) et (14) du mémoire cité de M. Hilbert. 
