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Ces relations préparatoires nous permettront de transformer 
les premiers membres de (7). Ainsi, on obtient successivement : 
J [md^jBoBw ( md>GBo8w = 0 
ou 
— I -1-i mçd>Bw -\ -I mrjd^Bw -|-- l mÇ^Bw 
dtj dx J dy J dz J 
m 
/a4>x ad>Y a<ï>z\ 
Y ai 
d-r\ 
+ 
w 
Bw == 0. 
Si l’on admet (voir fin du n° 3) que 
d>X, d>Y, <bz 
s’annulent respectivement quand on prend i, r, ou Ç == =t oo , 
le dernier terme de la relation précédente disparaît et l’on 
obtient enfin : 
(10) + + ^ + ou *Z+J?? + *1+ÎZ\L % 
dt dx dy dz dt \dx dy dzj 
en posant 
— = —j- u — -f v - fi® — • 
dt dt dx dy dz 
Le même procédé fournirait (*) l’équation 
® + 1 (± + ? ') + i. (?uv) + % ( P uw) I x P . 
dt dx \$b u 2 J dy ' dz “ 
En utilisant l’équation (10), cette relation deviendra : 
du d f p \ 
P ' 
(*) Au cours des calculs, nous avons admis que s'annule quand ^ = rhoo ; 
une hypothèse analogue a été faite pour <I>ï)Y et <Ï>^Z ; ces hypothèses entraînent 
comme conséquence ce que nous avions admis pour établir l’équation (10). 
