H . Vanderlinden. — Les équations 
Effectuons la variation dans l’expression précédente par rap¬ 
port aux g ab ; nous aurons 
s(V— g-g a? ) 
s aV-g 
ab dg ab 
■ g a& ^g at + V— 9 8 0" iS («>b = 1.2,3,4). 
Le symbole — b indique une sommation étendue aux dix com¬ 
binaisons avec répétition de 1, 2, 3, 4 pris deux à deux. En 
développant le second membre, il vient 
®(V— 9 ■ 9^) = ^ (— 1 + y) 9) i M a ^g ab + (- 9Ÿ^, 
en posant e aa = 1, e rt& = 0, quand a est différent de b. 
L’expression de 8/** devient ainsi 
8 r 
a /3 
if_ 1 + i=V<- 
a/A ^ 2 y v 
#) a Gaj3 g atS 9ab<>9 ab + g(- 
ou, en vertu de l’expression (1) 
sr “ S f— 1 + tV“ ^ c ^ s » a6 +111 (- 9 )<^- 
“ « 
D’où, finalement 
sr = 
«P 
sr 13 - 
Grâce au principe de Hamilton (12), les équations du champ 
gravifique peuvent s’écrire, en indroduisant le symbole 0 a P de 
M. De Donder (*) 
(i - y ) [*(- 9 f - k(- ^ CM = — — x d -LjL. 
( 15 ) 
(*) Th. De Donder, Théorie du champ électromagnétique de Maxwell-Lorentz et 
du champ gravifique d’Einstein (p. iv). Paris, 1920 (Gauthier-Villars). 
