Séance du 10 avril 19%0. 
savant confrère M. Willem, tendant à accorder à M. Kufferath 
une mention très honorable. 
La réelle valeur des travaux de M. Kufferath me semble 
justifier pleinement l’attribution de cette distinction. 
COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
Sur la forme de l’alvéole de l’abeille, 
par G. CESÀRO, vice-directeur de la Classe. 
On sait que l’alvéole de l’abeille est formé d’un prisme hexa¬ 
gonal régulier fermé à une extrémité par trois faces rhombes 
issues d’un point situé sur Y axe du prisme, également inclinées 
sur cet axe et coupant des distances égales sur trois arêtes laté¬ 
rales, non consécutives du prisme. La position de ce point est 
choisie par l’abeille de manière que la surface de l’alvéole soit 
le plus petite possible. 
On peut se demander si l’alvéole ainsi construit n’a pas des 
propriétés géométriques remarquables, si ses angles dièdres 
n’ont pas des valeurs simples et si le polyèdre qu’il représente 
ne peut être déduit facilement d’un solide connu. Ce sont ces 
deux points qui constituent le but de ma communication. J’y 
ajouterai deux propriétés de l’alvéole, dont l’une très remar¬ 
quable. 
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Forme de l’alvéole. — Sur trois arêtes latérales non consécu¬ 
tives d’un prisme hexagonal régulier (fig. I), prenons des lon¬ 
gueurs égales Aa, Bp, Cy, et traçons le triangle équilatéral apy. 
Par un point S pris sur l’axe du prisme menons trois plans 
passant respectivement par un des côtés du triangle apy; on 
obtient ainsi les trois faces rhombes qui clôturent l’alvéole; 
une de ces faces se construit facilement en joignant S au 
point m milieu d’un des côtés du triangle et prolongeant S m 
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