à solutions quadratiques. 
(13) 
On déduit de (12), si Y — U -|- m est ^ O, 
1 V? 
w = 
(14) 
y — u + wi^ 
Par suite, en vertu de (10), 
, V — ü + m 
1...D 
i 
H,-. 
Si l’on dérive l’égalité (13) par rapport à u , puis par rapport 
à v, et qu’on tienne compte des égalités (11) et (8), on trouve 
(15) 
U' 
1 
Ho 
i du 
du 
2(2U —m) W 
2U — m 
(16) 
dio 
V' 
(a) 1 
1 
2? h, 
/ 3r 
dv 
2(2V + m) 
2V -f m 
Remplaçons, dans les seconds membres de ces égalités, w par 
sa valeur (13) ; il viendra 
(17) 
(18) 
U' y 1 y dz i u 
du 2 (2U — m) (V — U-j-m)7 ‘ * 2” 
^ I_X!_V î.H + _J_Y' -H- 
dv 2(2V + m)(V — U + m) 4* * * 2 V + m i dv r 
Portons, dans les égalités (11), les valeurs (13), (17), (18) 
de (o, —, nous obtiendrons le système suivant, de 2 p équa¬ 
tions linéaires aux inconnues H 1 , H 2 , ..: 
( 19 ) 
i aH, 
U' 2 ( + 2(2U - m)— 
du 
) 3m 
2(2U — m)(V — U + m) 
/ 3lb _ 
V'*, + 2(2V + m) — 
dV 
3 V 
2(2V + m)(V—U + m) 
i...: 
1...23 
3^, 
- 2V + m x 3r 
195 
