à solutions quadratiques. 
p, désignant une constante, (H^ + p Hf\ ..., H£° -|- p H®) est 
une solution du système (19)- La solution w de (e) qui lui cor- 
respond a pour expression 
(O = -|- pw 2 . 
La formule (22) donne 
£ OT + pHf) 2 - (ü + V) K + pco 2 )* = const.; 
d’où, en tenant compte de (28), 
(29) HfHf — (U + V) co 4 u> 8 = const. 
IL 
7. Plaçons-nous dans le cas où les z' z satisfont à la relation 
(24). Additionnons les équations. (1) après les avoir élevées au 
carré; il viendra, en tenant compte dê (24), 
't 
-f- — 
du 
o f G) 
i...p 
On déduit de là que, si est une fonction de v seule, 
i 
Supposons que l’on ait 
(31) 
-0, 
d’où, en vertu de (24) et de (30), 
(32) 
1...P 1...P S% 7 '\2 
1920 . SCIENCES. 
— 199 
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