à solutions quadratiques. 
A cause de l’égalité (37), la formule (43) peut s’écrire 
1...P 
— (U + V) 
(45) 
«« = 
m i = m h 
+ 
— m 
ou, en posant 
(46) (i, = 1, 2,'..-., n) 
j 
(47) £ (i = 1, 2, • • •, n) 
et en tenant compte de (40), 
(48) 
«ift 
u + V — e ih r ih 
w^ 7? . 
e^ — ei 
Il y a deux cas à considérer : Premier cas : n pair. Deu¬ 
xième cas : n impair. 
9. Premier cas : n pair. Si l’on pose 
«u 
«12 • 
.. «i w 
(49) 
A = 
«21 
«22 * ■ 
■ • «2n 
«ni 
«n2 
• • «nn 
(50) a u = 0 (i = l,2,,..,n), 
l’équation (E) s’écrit 
(E) 
0 2 Z 
dudv 
3 2 log 
dudv J 
Les solutions Zsont données par la formule 
1 ...n 
h = + £ Û »H(%, “i)> (; — 1 , 2 ,, p ). 
i 
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