A. Demoulin. — Sur les équations de Moutard 
On déduit de là, en passant à la limite et en convenant 
d’écrire Z y au lieu de lim Z jf 
dzl 
dm. 
Cherchons la limite de l’équation (E). Celle-ci peut s’écrire 
A cause des égalités (68) et (69) et de la première des rela¬ 
tions (66), l’expression (68) de a 12 devient 
Am* 
Divisons les deux membres de cette égalité par Am A , puis 
passons à la limite; il viendra, en tenant compte des égalités (70), 
Par suite, l’équation (E) a pour limite 
0 2 Z 
% a 2 , 0 j ^ . 
fdzf\ 1 
— 2 -log w 2 V 
— L 
dudv 
dudv y 
\dmj _ 
13. Reportons-nous au cas envisagé au n° 10. En s’appuyant 
sur le théorème de permutabilité (n° 11), on reconnaît aisément 
que chacune des équations du système (M 2 ») (n° 8) possède p 
solutions dont la somme des carrés égale U -J- Y et correspond 
à n des équations du système dans des transformations T mi , 
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